Si vous êtes non-européen, vous pouvez séjourner en France comme stagiaire sous certaines conditions. Vous devez venir en France pour plus de 3 mois pour suivre une formation professionnelle ou faire un stage en entreprise ou dans un hôpital public. Vous devez accomplir des démarches pour obtenir un visa d’entrée pour la France. Si votre stage est prolongé, vous devez demander une carte de séjour en préfecture. (Stagiaire étranger en France : visa de long séjour ou carte de séjour | Service-public.fr)
Pour décrocher un stage, une autorisation provisoire de travail (APT) est obligatoire. L’APT a une validité de 6 à 9 mois en fonction de la durée du stage. Pour l’obtenir, l’étudiant étranger doit disposer d’un titre de séjour en règle ainsi que d’un document apportant la preuve que le stage sera bien effectué dans le cadre des études. L’APT est délivrée par la Direction départementale du travail et de l’emploi (DDTE). Les ressortissants de l’Union européenne n’ont pas besoin de cette autorisation.
Pour les étrangers qui effectuent leurs études en France, tout stage fait l’objet d’une convention obligatoire entre l’organisme d’accueil, l’établissement de formation et l’étudiant. Depuis 2009, les stages d’une durée minimale de deux mois doivent donner lieu à une gratification : l’employeur est tenu de verser un « salaire » d’une valeur au moins égale à un tiers du SMIC.
(http://www.france.fr/etudier-en-france/trouver-un-stage-en-tant-quetudiant-etranger.html)